Question

反距离加权插值IDW方法的原理？

Answer 1

反距离权重 (IDW) 插值可以明确地验证这样一种假设：彼此距离较近的事物要比彼此距离较远的事物更相似。当为任何未测量的位置预测值时，反距离权重法会采用预测位置周围的测量值。与距离预测位置较远的测量值相比，距离预测位置最近的测量值对预测值的影响更大。反距离权重法假定每个测量点都有一种局部影响，而这种影响会随着距离的增大而减小。由于这种方法为距离预测位置最近的点分配的权重较大，而权重却作为距离的函数而减小，因此称之为反距离权重。

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反距高权重(IDW)插值使用一组采样点的线性权重组台来确定像元值。权重是一种反距离函数。进行插值处理的表面应当是具有局部因变量的表面。此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。反距离权重(IDW)播值可以明确地验证这样一种假设: 彼此距离较近的事物要比彼此距离较远的事物更相似。当为任何未测量的位置预测值时，反距离权重法会采用预测位置周围的测量值。与距离预测位置较远的测量值相比，距离预测位置最近的测量值对预测值的影响更大。反距离权重法假定每个测量点都有一种局部影响，而这种影响会随着距离的增大而减小。由于这种方法为距离预测位置最近的点分配的权重较大，而权重却作为距离的函数而减小，因此称之为反距离权重。

Answer 2

反距高权重(IDW)插值使用一组采样点的线性权重组台来确定像元值。权重是一种反距离函数。进行插值处理的表面应当是具有局部因变量的表面。此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。反距离权重(IDW)播值可以明确地验证这样一种假设: 彼此距离较近的事物要比彼此距离较远的事物更相似。当为任何未测量的位置预测值时，反距离权重法会采用预测位置周围的测量值。与距离预测位置较远的测量值相比，距离预测位置最近的测量值对预测值的影响更大。反距离权重法假定每个测量点都有一种局部影响，而这种影响会随着距离的增大而减小。由于这种方法为距离预测位置最近的点分配的权重较大，而权重却作为距离的函数而减小，因此称之为反距离权重。

Answer 3

反距高权重插值使用一组采样点的线性权重组台来确定像元值。权重是一种反距离函数。进行插值处理的表面应当是具有局部因变量的表面。此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。反距离权重(IDW)播值可以明确地验证这样一种假设: 彼此距离较近的事物要比彼此距离较远的事物更相似。当为任何未测量的位置预测值时，反距离权重法会采用预测位置周围的测量值。与距离预测位置较远的测量值相比，距离预测位置最近的测量值对预测值的影响更大。反距离权重法假定每个测量点都有一种局部影响，而这种影响会随着距离的增大而减小。由于这种方法为距离预测位置最近的点分配的权重较大，而权重却作为距离的函数而减小

Answer 4

反距高权重(IDW)插值使用一组采样点的线性权重组台来确定像元值。权重是一种反距离函数。进行插值处理的表面应当是具有局部因变量的表面。此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。反距离权重(IDW)播值可以明确地验证这样一种假设: 彼此距离较近的事物要比彼此距离较远的事物更相似。当为任何未测量的位置预测值时，反距离权重法会采用预测位置周围的测量值。与距离预测位置较远的测量值相比，距离预测位置最近的测量值对预测值的影响更大。反距离权重法假定每个测量点都有一种局部影响，而这种影响会随着距离的增大而减小。由于这种方法为距离预测位置最近的点分配的权重较大，而权重却作为距离的函数而减小，称之为反距离权重。

Answer 5

反距离权重 (IDW) 插值显式假设：彼此距离较近的事物要比彼此距离较远的事物更相似。当为任何未测量的位置预测值时，反距离权重法会采用预测位置周围的测量值。与距离预测位置较远的测量值相比，距离预测位置最近的测量值对预测值的影响更大。反距离权重法假定每个测量点都有一种局部影响，而这种影响会随着距离的增大而减小。由于这种方法为距离预测位置最近的点分配的权重较大，而权重却作为距离的函数而减小，因此称之为反距离权重法。使用反距离权重法计算出的表面取决于幂值 (p) 的选择和搜索邻域的策略。

简单来讲：反距离权重 (IDW)插值使用一组采样点的线性权重组合来确定像元值。权重是一种反距离函数。进行插值处理的表面应当是具有局部因变量的表面。

Answer 6

反距高权重(IDW)插值使用一组采样点的线性权重组台来确定像元值。权重是一种反距离函数。进行插值处理的表面应当是具有局部因变量的表面。此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。反距离权重(IDW)播值可以明确地验证这样一种假设: 彼此距离较近的事物要比彼此距离较远的事物更相似。当为任何未测量的位置预测值时，反距离权重法会采用预测位置周围的测量值。与距离预测位置较远的测量值相比，距离预测位置最近的测量值对预测值的影响更大。反距离权重法假定每个测量点都有一种局部影响，而这种影响会随着距离的增大而减小。由于这种方法为距离预测位置最近的点分配的权重较大，而权重却作为距离的函数而减小，因此称之为反距离权重。

反距离加权法是一种常用而简单的空间插值方法，IDW是基于“地理第一 定律” 的基本假设:即两个物体相似性随他们见的距离增大而减少。它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离播值点越近的样本赋予的权重越大，此种方法简单易行，直观并且效率高，在已知点分布均匀的情况下插值效果好，插值结果在用于插值数据的最大值和最小值之间，但缺点是易受极值的影响。

Answer 7

此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。反距离权重(IDW)播值可以明确地验证这样一种假设: 彼此距离较近的事物要比彼此距离较远的事物更相似。当为任何未测量的位置预测值时，反距离权重法会采用预测位置周围的测量值。与距离预测位置较远的测量值相比，距离预测位置最近的测量值对预测值的影响更大。反距离权重法假定每个测量点都有一种局部影响，而这种影响会随着距离的增大而减小。

Answer 8

反距高权重(IDW)插值使用一组采样点的线性权重组台来确定像元值。权重是一种反距离函数。进行插值处理的表面应当是具有局部因变量的表面。此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。反距离权重(IDW)播值可以明确地验证这样一种假设: 彼此距离较近的事物要比彼此距离较远的事物更相似。当为任何未测量的位置预测值时，反距离权重法会采用预测位置周围的测量值。与距离预测位置较远的测量值相比，距离预测位置最近的测量值对预测值的影响更大。反距离权重法假定每个测量点都有一种局部影响，而这种影响会随着距离的增大而减小。由于这种方法为距离预测位置最近的点分配的权重较大，而权重却作为距离的函数而减小，因此称此为反距离权重。

Answer 9

(IDW)插值使用一组采样点的线性权重组台来确定像元值。权重是一种反距离函数。进行插值处理的表面应当是具有局部因变量的表面。此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。反距离权重(IDW)播值可以明确地验证这样一种假设: 彼此距离较近的事物要比彼此距离较远的事物更相似。当为任何未测量的位置预测值时，反距离权重法会采用预测位置周围的测量值。与距离预测位置较远的测量值相比，距离预测位置最近的测量值对预测值的影响更大。反距离权重法假定每个测量点都有一种局部影响，而这种影响会随着距离的增大而减小。由于这种方法为距离预测位置最近的点分配的权重较大，而权重却作为距离的函数而减小

Answer 10

反距离权重 (IDW) 插值可以明确地验证这样一种假设：彼此距离较近的事物要比彼此距离较远的事物更相似。当为任何未测量的位置预测值时，反距离权重法会采用预测位置周围的测量值。与距离预测位置较远的测量值相比，距离预测位置最近的测量值对预测值的影响更大。反距离权重法假定每个测量点都有一种局部影响，而这种影响会随着距离的增大而减小。由于这种方法为距离预测位置最近的点分配的权重较大，而权重却作为距离的函数而减小，因此称之为反距离权重。

权重与反距离（数据点与预测位置之间）的 p 次幂成正比。因此，随着距离的增加，权重将迅速降低。权重下降的速度取决于值 p。如果 p = 0，则表示距离没有减小，因为每个权重 λi 均相同，预测值将是搜索邻域内的所有数据值的平均值。随着 p 值的增大，较远数据点的权重将迅速减小。如果 p 值极大，则仅最邻近的数据点会对预测产生影响。

Geostatistical Analyst 使用大于或等于 1 的幂值。当 p = 2 时，此方法称为反距离平方权重插值。将 P = 2 用作默认值。尽管没有理论依据证明该值优于其他值，但应通过预览输出和检验交叉验证统计信息来调查更改 p 值时产生的影响。

可通过将均方根预测误差 (RMSPE) 降至最小值来确定最佳幂值。RMSPE 是在交叉验证过程中计算出的统计数据。RMSPE 用于对预测表面的误差进行量化。Geostatistical Analyst 会对若干个不同的幂值进行评估，从而确定出可以生成最小 RMSPE 的幂值。

由于彼此距离较近的事物比彼此距离较远的事物更加相似，因此，随着位置之间的距离增大，测量值与预测位置的值的关系将变得越来越不密切。为缩短计算时间，可以将几乎不会对预测产生影响的较远的数据点排除在外。因此，通过指定搜索邻域来限制测量值的数量是一种常用方法。邻域的形状限制了要在预测中使用的测量值的搜索距离和搜索位置。其他邻域参数限制了将在该形状中使用的位置。