Question

克里金插值和反距离权重插值的优缺点？

Answer 1

反距离加权法是一种常用而简单的空间插值方法，IDW是基于“地理第一定律”的基本假设:即两个物体相似性随他们见的距离增大而减少。它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本赋予的权重越大，此种方法简单易行，直观并且效率高，在已知点分布均匀的情况下插值效果好，插值结果在用于插值数据的最大值和最小值之间，但缺点是易受极值的影响。克里金方法最早是由法国地理学家Matheron和南非矿山工程师Krige提出的，用于矿山勘探。这种方法认为在空间连续变化的属性是非常不规则的，用简单的平滑函数进行模拟将出现误差，用随机表面函数给予描述会比较恰当。克里金方法的关键在于权重系数的确定，该方法在插值过程中根据某种优化准则函数来动态地决定变量的数值，从而使内插函数处于最佳状态。克里金方法考虑了观测的点和被估计点的位置关系，并且也考虑各观测点之间的相对位置关系，在点稀少时插值效果比反距离权重等方法要好。所以利用克里金方法进行空间数据插值往往取得理想的效果。克里金算法提供的半变异函数模型有高斯、线形、球形、阻尼正弦和指数模型等，在对气象要素场插值时球形模拟比较好。

Answer 2

克里金插值( Kriging) 也称为空间局部插值法，是以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法,是地统计学的主要内容之一 。 由于地统计学的统计特征,运用克里金插值方法进行的插值,不仅可以得到预测结果，而且可以得到预测误差,有利于评估预测结果的不确定性。

反距离权重 (IDW) 插值假设：彼此距离较近的事物要比彼此距离较远的事物更相似。 当为任何未测量的位置预测值时，反距离权重法会采用预测位置周围的测量值与距离预测位置较远的测量值相比，距离预测位置最近的测量值对预测值的影响更大。

Answer 3

反距离加权法是一种常用而简单的空间插值方法，IDW是基于“地理第一 定律” 的基本假设:即两个物体相似性随他们见的距离增大而减少。它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离播值点越近的样本赋予的权重越大，此种方法简单易行，直观并且效率高，在已知点分布均匀的情况下插值效果好，插值结果在用于插值数据的最大值和最小值之间，但缺点是易受极值的影响。

克里金方法考虑了观测的点和被估计点的位置关系，并且也考虑各观测点之间的相对位置关系，在点稀少时插值效果比反距离权重等方法要好。所以利用克里金方法进行空间数据插值往往取得理想的效果。克里金算法提供的半变异函数模型有高斯、线形、球形、阻尼正弦和指数模型等,在对气象要素场插值时球形模拟比较好。

Answer 4

反距离加权法：

优点：简单易行，直观并且效率高，在已知点分布均匀的情况下插值效果好

缺点：易受极值的影响

克里金法

优点：考虑观测的点和被估计点的位置关系，以及各观测点之间的相对位置关系，结果更准确；在点稀少时插值效果好。

缺点：计算效率低

Answer 5

反距离加权法是一种常用而简单的空间插值方法，IDW是基于“地理第一定律”的基本假设:即两个物体相似性随他们见的距离增大而减少。它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离播值点越近的样本赋予的权重越大，此种方法简单易行，直观并且效率高，在已知点分布均匀的情况下插值效果好，插值结果在用于插值数据的最大值和最小值之间，但缺点是易受极值的影响。克里金插值法认为在空间连续变化的属性是非常不规则的，用简单的平滑函数进行模拟将出现误差，用随机表面函数给予描述会比较恰当。克里金插值法的关键在于权重系数的确定，该方法在插值过程中根据某种优化准则函数来动态地决定变量的数值，从而使内插函数处于最佳状态。克里金方法考虑了观测的点和被估计点的位置关系，并且也考虑各观测点之间的相对位置关系，在点稀少时插值效果比反距离权重等方法要好。所以利用克里金方法进行空间数据插值往往取得理想的效果。克里金算法提供的半变异函数模型有高斯、线形、球形、阻尼正弦和指数模型等,在对气象要素场插值时球形模拟比较好。

Answer 6

不管是IDW和Kriging方法，我们在配置参数时，选用思路为：插值过程中指定了搜索半径和已知点最少个数。若搜索半径内的已知点数大于最少个数，则采用搜索到的已知点；若小于，则采用离插值点最近的设定最少个数已知点。

Answer 7

反距离加权法的优势在于该方法较为常用且简单，较克里金插值而言直观并且效率高，在已知点分布均匀的情况下插值效果好。但由于插值结果在用于插值数据的最大值和最小值之间，其结果易受极值的影响，这也是它的缺点。

克里金方法的优点在于考虑了观测的点和被估计点的位置关系，也考虑到了各观测点之间的相对位置关系，在点稀少时插值效果比反距离权重等方法要好。所以利用克里金方法进行空间数据插值往往取得理想的效果。克里金算法提供的半变异函数模型有高斯、线形、球形、阻尼正弦和指数模型等,在对气象要素场插值时球形模拟比较好。

Answer 8

反距离加权法是一种常用而简单的空间插值方法，IDW是基于“地理第一 定律” 的基本假设:即两个物体相似性随他们见的距离增大而减少。它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离播值点越近的样本赋予的权重越大，此种方法简单易行，直观并且效率高，在已知点分布均匀的情况下插值效果好，插值结果在用于插值数据的最大值和最小值之间，但缺点是易受极值的影响。

克里金插值法认为在空间连续变化的属性是非常不规则的，用简单的平滑函数进行模拟将出现误差，用随机表面函数给予描述会比较恰当。克里金插值法的关键在于权重系数的确定，该方法在插值过程中根据某种优化准则函数来动态地决定变量的数值，从而使内插函数处于最佳状态。克里金方法考虑了观测的点和被估计点的位置关系，并且也考虑各观测点之间的相对位置关系，在点稀少时插值效果比反距离权重等方法要好。所以利用克里金方法进行空间数据插值往往取得理想的效果。克里金算法提供的半变异函数模型有高斯、线形、球形、阻尼正弦和指数模型等,在对气象要素场插值时球形模拟比较好。

第九周